Questão 148 – Sistema de Equações
Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3 800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, pagaria R$ 3 400,00. A televisão mais a estante sairiam por R$ 4 200,00. Um cliente resolveu levar duas televisões e um sofá que estavam na promoção, conseguindo ainda mais 5% de desconto pelo pagamento à vista.
O valor total, em real, pago pelo cliente foi de
A) 3 610,00.
B) 5 035,00.
C) 5 415,00.
D) 5 795,00.
E) 6 100,00.
Resolução
Chamaremos o valor da televisão de T, sofá de S e estante de E.
Queremos o valor de 2T + S para ao final tirar um desconto de 5% desse valor.
Sabemos que
T + S = 3800
S + E = 3400
T + E = 4200
Como queremos 2T + S, vamos focar nessas variáveis.
Isolando E na segunda equação temos
E = 3400 – S
Substituindo na terceira equação temos
T +(3400 – S) = 4200
T – S = 800
Agora conseguimos reduzir a um sistema de equações de duas variáveis e duas equações usando
T + S = 3800
T – S = 800
adicionando a primeira equação com a segunda temos
2T = 4600
T = 2300
Substituindo esse valor na primeira equação, temos
2300 + S = 3800
S = 1500
Somando 2T + S temos
2.2300 + 1500 = 6100 reais
Descontando 5% temos
6100.0,95 = 5795 reais
Alternativa D
