Questão 149 – Logaritmo
A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência (f) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking (r). Ela é dada por f = A/rB
O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, r = 1 para a palavra mais frequente, r = 2 para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. A e B são constantes positivas.
Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).
Com base nos valores de X = log (r) e Y = log (f), é possível estimar valores para A e B.
No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre Y e X é
Solução
Temos:
Y = log (f)
Usando a fórmula dada:
Y = log (A/rb)
Pelas propriedades de log sabemos que
Y = log (A) – log(rb)
e
Y = log (A) – b.log(r)
Sabemos que log(r) = x, entao
Y = log(A) – b.X
Alternativa A
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
