Questão 150 – Probabilidade
Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.
Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:
• Urna A – Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;
• Urna B – Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;
• Urna C – Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;
• Urna D – Possui três bolas brancas e três bolas pretas.
A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:
• Opção 1 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
• Opção 2 – Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;
• Opção 3 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
• Opção 4 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;
• Opção 5 – Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.
Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.
Solução
Vamos observar a probabilidade de cada opção
Opção 1: 2/6 . 1/5 = 1/15
Opção 2: 3/10 . 2/9 = 1/15
Opção 3: 2/4 . 2/7 . 1/6 + 2/4 . 3/7 . 2/6 = 1/42 + 1/14 = 2/21
Opção 4: 3/6 . 2/5 . 1/4 + 3/6 . 3/5 . 2/4 = 1/5
Opção 5: 2/4 . 3/7 . 2/6 + 2/4 . 4/7 . 3/6 = 3/14
A opção com mais chance de ganhar é a opção 5.
Alternativa E
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
