Questão 150 – ENEM 2022

Questão 150 – Função do 2° grau

Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y = -x²/6 – 7x/3 + 12, em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.

A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas

em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:

• ginásio I: 17 m;

• ginásio II: 18 m;

• ginásio III: 19 m;

• ginásio IV: 21 m;

• ginásio V: 40 m.

O saque desse atleta foi invalidado

A) apenas no ginásio I.

B) apenas nos ginásios I e II.

C) apenas nos ginásios I, II e III.

D) apenas nos ginásios I, II, III e IV.

E) em todos os ginásios.

Solução 

Queremos descobrir a altura da parábola, ou seja o y_v.

y_v = (b² – 4ac)/4a

Substituindo temos

y_v = -(49/9 + 8) / (-2/3)

y_v = (121/9) / (2/3)

y_v = 121/6 = 20,1

Somando a altura da bola de 1,5 m temos um total de 21,6 m,o unico ginasiol válido é o V.

Alternativa D

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!