Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 m e 6 m, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 cm.
Para efetuar a compra dessas colunas, foram feitos orçamentos com base em dados fornecidos por cinco lojas.
A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.
A compra será realizada na loja
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução
Podemos separar a largura da sala em grupinhos de diâmetro da pilastra mais 15 cm do espaço entre pilastras e/ou parede.
Vamos testar cada situação:
I) 25x+15 = 300
25x = 285
x = 11,4
Logo, serão necessárias 12 pilastras
12.60 = 720 reais
II) 35x+15 = 300
35x = 285
x = 8,14…
Logo, serão necessárias 9 pilastras
9.70 = 630 reais
III) 39x+15 = 300
39x = 285
x = 7,4…
Logo, serão necessárias 8 pilastras
8.75 = 600 reais
IV) 45x + 15 = 300
45x = 285
x = 6,33…
Logo, serão necessárias 7 pilastras
7.90 = 630
V) 55x + 15 = 300
55x = 285
x = 5,18…
Logo, serão necessárias 6 pilastras
6.120 = 720 reais
Sendo assim, o menor valor acontece na loja III.
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
