Questão 151 – ENEM 2013

Questão 151 – Interpretação e gráficos

Durante uma aula de Matemática, o professor sugere aos alunos que seja fixado um sistema de coordenadas cartesianas (x, y) e representa na lousa a descrição de cinco conjuntos algébricos, I, II, III, IV e V, como se segue:

I — é a circunferência de equação x² + y² = 9;

II — é a parábola de equação y = − x² − 1, com x variando de −1 a 1;

III — é o quadrado formado pelos vértices (−2, 1), (−1, 1), (−1, 2) e (−2, 2);

IV — é o quadrado formado pelos vértices (1, 1), (2, 1), (2, 2) e (1, 2);

V — é o ponto (0, 0).

A seguir, o professor representa corretamente os cinco conjuntos sobre uma mesma malha quadriculada, composta de quadrados com lados medindo uma unidade de comprimento, cada, obtendo uma figura.

Qual destas figuras foi desenhada pelo professor?

Solução

O conjunto algébrico I determina um círculo de raio 3 e centro na origem, eliminando as alternativas A e B.

No conjunto II temos uma parábola com concavidade para cima já que o a da equação é negativo eliminando a alternativa C. 

As raízes dessas equações não são reais, ou seja, a parábola não cruza o eixo x, a única alternativa restante em que isso acontece é a E.

Alternativa E