Questão 152 – Matemática Financeira
O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.
Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?
P(t) = 0,5 · t-1 + 8 000
P(t) = 50 · t-1 + 8 000
P(t) = 4 000 · t-1 + 8 000
P(t) = 8 000 · (0,5)t – 1
P(t) = 8 000 · (1,5)t – 1
Solução
O valor inicial quando ano era 1 era de
P(1) = 8000
No ano 2, aumentou em 50%, usando fator de acrescimo, basta multiplicar por 1,5
P(2) = 8000.1,5
Nos anos seguintes continuamos multiplicando o valor anterior por 1,5, podemos observar um padrão
P(3) = 8000.1,52
P(4) = 8000.1,53
P(5) = 8000.1,54
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P(t) = 8000.1,5(t-1)
Alternativa E
