Questão 153 – Geometria Plana
Para uma alimentação saudável, recomenda-se ingerir, em relação ao total de calorias diárias, 60% de carboidratos, 10% de proteínas e 30% de gorduras. Uma nutricionista, para melhorar a visualização dessas porcentagens, quer dispor esses dados em um polígono. Ela pode fazer isso em um triângulo equilátero, um losango, um pentágono regular, um hexágono regular ou um octógono regular, desde que o polígono seja dividido em regiões cujas áreas sejam proporcionais às porcentagens mencionadas. Ela desenhou as seguintes figuras:
Entre esses polígonos, o único que satisfaz as condições necessárias para representar a ingestão correta de diferentes tipos de alimentos é o
A) triângulo.
B) losango.
C) pentágono.
D) hexágono.
E) octógono.
Solução
A área de cada polígono deve ser sepada em tres partes, uma de 60%, outra de 10% e a pr gorduras que é e 30%
Vamos por processo de eliminação
Triângulo equilátero: podemos observar que podemos separar o triângulo equilátero em 9 pequenos triângulos equiláteros de área A
Os carboidratos que deveriam representar 60%, são formados por 5/9 triângulos
5/9 = 0,555…, ou seja não satisfaz a porcentagem.
Quadrado: Podemos observar que o carboidrato ocupa metade do quadrado, 50%, mas deveria ser 60%, então não satisfaz a porcentagem.
Pentágono: Podemos observar que podemos dividir o pentágono em 5 triângulos equiláteros de área A
3/5 desses triângulos representam os Carboidratos
3/5 = 60%, que equivale corretamente a porcentagem esperada.
Cada triângulo equivale a 1/5 = 20% da área, as Proteínas ocupam a metade de um, ou seja, 10% da área e as Gorduras 30%, correspondendo a porcentagem esperada.
Alternativa C
