Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros e, ao final, recebeu R$ 100,00.
Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?
A) 30
B) 36
C) 50
D) 60
E) 64
Solução
Vamos chamar de “a” os acertos e “e” os erros.
Sabemos que ao somar os acertos e os erros teremos o total de tiros.
a + e = 80
E que a cada acerto são arrecadados 20 reais e a cada erro são perdido 10 reais, resultando em 100 reais.
20a – 10e = 100
Então temos um sistema de equações
a + e = 80
20a – 10e = 100
Isolando “e” na primeira equação
e = 80 – a
Substituindo na segunda temos
20a – 10(80 – a) = 100
20a – 800 + 10a = 100
30a = 900
a = 30
Alternativa A
