Questão 153 – Geometria plana
A unidade de medida utilizada para anunciar o tamanho das telas de televisores no Brasil é a polegada, que corresponde a 2,54 cm. Diferentemente do que muitos imaginam, dizer que a tela de uma TV tem X polegadas significa que a diagonal do retângulo que representa sua tela mede X polegadas, conforme ilustração.
O administrador de um museu recebeu uma TV convencional de 20 polegadas, que tem como razão do comprimento (C) pela altura (A) a proporção 4 : 3, e precisa calcular o comprimento (C) dessa TV a fim de colocá-la em uma estante para exposição.
A tela dessa TV tem medida do comprimento C, em centímetro, igual a
A) 12,00.
B) 16,00.
C) 30,48.
D) 40,64.
E) 50,80.
Resolução
Temos que
C/A = 4/3, ou seja
C = 4A/3
Se a TV tem 20 polegadas, ou seja, x = 20, podemos calcular A e C por pitágoras
20² = A² + C²
Se C = 4A/3
20² = A² + (4A/3)²
400 = A² + 16A²/9
400 = 9A²/9 + 16A²/9
400 = 25A²/9
Tirando a raiz quadrada dos dois lados temos
20 = 5A/3
20.3/5 = A
A = 12 polegadas
Então C será
C = 4.12/3
C = 16 polegadas
Se cada polegada vale 2,54 cm, o comprimento C, vale
16.2,54 = 40,64
Alternativa D
