Questão 154 – ENEM 2019

Questão 154 – Logaritmo

Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto.

Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores.

O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.

Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula M_s = 3,30 + log(A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (um) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz).

Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 μm e frequência de 0,2 Hz.

Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).

Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como

A) pequeno.

B) ligeiro.

C) moderado.

D) grande.

E) extremo.

Solução

Vamos substituir os valores onde A =  2 000 μm e f = 0,2 Hz

M_s = 3,30 + log(2000.0,2)

M_s = 3,30 + log(400)

M_s = 3,30 + log(2.2.100)

M_s = 3,30 + log(2²) + log(10²)

M_s = 3,30 + 2.log(2) + 2.log(10)

M_s = 3,30 + 2.0,3 + 2.1

M_s = 3,30 + 0,6 + 2

M_s = 5,9

Alternativa C

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!