Questão 154 – Logaritmo
Charles Richter e Beno Gutenberg desenvolveram a escala Richter, que mede a magnitude de um terremoto.
Essa escala pode variar de 0 a 10, com possibilidades de valores maiores.
O quadro mostra a escala de magnitude local (Ms) de um terremoto que é utilizada para descrevê-lo.
Para se calcular a magnitude local, usa-se a fórmula Ms = 3,30 + log(A.f), em que A representa a amplitude máxima da onda registrada por um sismógrafo em micrômetro (um) e f representa a frequência da onda, em hertz (Hz).
Ocorreu um terremoto com amplitude máxima de 2 000 μm e frequência de 0,2 Hz.
Disponível em: http://cejarj.cecierj.edu.br. Acesso em: 1 fev. 2015 (adaptado).
Utilize 0,3 como aproximação para log 2. De acordo com os dados fornecidos, o terremoto ocorrido pode ser descrito como
A) pequeno.
B) ligeiro.
C) moderado.
D) grande.
E) extremo.
Solução
Vamos substituir os valores onde A = 2 000 μm e f = 0,2 Hz
Ms = 3,30 + log(2000.0,2)
Ms = 3,30 + log(400)
Ms = 3,30 + log(2.2.100)
Ms = 3,30 + log(22) + log(102)
Ms = 3,30 + 2.log(2) + 2.log(10)
Ms = 3,30 + 2.0,3 + 2.1
Ms = 3,30 + 0,6 + 2
Ms = 5,9
Alternativa C
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
