Um artista deseja pintar em um quadro uma figura na forma de triângulo equilátero ABC de lado 1 metro. Com o objetivo de dar um efeito diferente em sua obra, o artista traça segmentos que unem os pontos médios D, E e F dos lados BC, AC e AB, respectivamente, colorindo um dos quatro triângulos menores, como mostra a figura.
Qual é a medida da área pintada, em metros quadrados, do triângulo DEF?
A) 1/16
B) √3/16
C) 1/8
D) √3/8
E) √3/4
Solução
Se E D e F são os pontos médios dos lados de tamanho 1, são formados triângulos equiláteros de lado 1/2
Sabemos que a área de um triângulo equilátero é dado por L²√3/2
Então a área será
(1/2)²√3/2= √3/16
Alternativa B
