Questão 155 – Logarítmo
A água comercializada em garrafões pode ser classificada como muito ácida, ácida, neutra, alcalina ou muito alcalina, dependendo de seu pH, dado pela expressão
em que H é a concentração de íons de hidrogênio, em mol por decímetro cúbico. A classificação da água de acordo com seu pH é mostrada no quadro.
Para o cálculo da concentração H, uma distribuidora mede dois parâmetros A e B, em cada fonte, e adota H como sendo o quociente de A por B. Em análise realizada em uma fonte, obteve A = 10−7 e a água dessa fonte foi classificada como neutra. O parâmetro B, então, encontrava-se no intervalo
Resolução
Sei que
H=A/B
E
pH = log10 1/H
Então
pH = log10 B/A
Se
A = 10-7
Temos
pH = log B/10-7
Para que seja neutra, temos que
6≤ pH <7,5
Então temos que
6≤ log B/10-7 < 7,5
Usando a propriedade de log
106 ≤ B/10-7 < 107,5
Para que B/10-7 seja maior que 106
106 ≤ B/10-7
106.10-7 ≤ B
10-1 ≤ B
Enquanto para que B/10-7 seja menor que 107,5
B/10-7 < 107,5
B < 107,5 . 10-7
B < 10 1/2
Ou seja
10-1 ≤ B < 101/2
Alternativa C
