Questão 155 – Geometria Espacial
Uma pessoa tinha um projeto para um salão de festas no formato de paralelepípedo reto retângulo. Ela comprou a quantidade exata de azulejos para cobrir as paredes laterais, incluindo as regiões destinadas a uma porta e uma janela. Os azulejos que cobririam essas regiões seriam reservados para futuras substituições. Esse projeto previa que o salão teria, como dimensões internas, 10 m de comprimento por 6 m de largura por 2,5 m de altura.
Em decorrência de uma mudança no projeto, o salão ficará com 12 m de comprimento por 5 m de largura e as mesmas dimensões para porta e janela. Como a compra de azulejos já foi feita, essa pessoa ajustará a altura do salão de modo que a área lateral, incluindo as regiões da porta e da janela, seja equivalente à área lateral antes da alteração do projeto.
Qual é a medida, em metro, dessa nova altura, expressa com duas casas decimais?
A) 3,25
B) 3,00
C) 2,50
D) 2,35
E) 2,00
Resolução
Temos dois pares de paredes com dimensões diferentes
2 paredes de área
10.2,5 = 25 m²
2 paredes de área
6.2,5 = 15 m²
Total antes do novo projeto
25 + 25 + 15 + 15 = 80 m²
Com o novo projeto, chamaremos a nova altura de x, teremos
2 paredes de área
12.x
2 paredes de área
5. x
somando tudo temos
12x + 12x + 5x + 5x = 34x
Como queremos que a área seja a mesma teremos uma altura
34x = 80
x = 2,35 m
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
