Questão 156 – ENEM 2013

Questão 156 – Geometria Plana

Uma fábrica de fórmicas produz placas quadradas de lados de medida igual a y  centímetros. Essas placas são vendidas em caixas com N unidades e, na caixa, é especificada a área máxima S que pode ser coberta pelas N placas.

Devido a uma demanda do mercado por placas maiores, a fábrica triplicou a medida dos lados de suas placas e conseguiu reuni-las em uma nova caixa, de tal forma que a área coberta S não fosse alterada.

A quantidade X, de placas do novo modelo, em cada nova caixa será igual a:

A) N/9

B) N/6

C) N/3

D) 3N

E) 9N

Solução

Antes a medida do lado era y, então a medida da área é y². Se são N placas, a área S é N.y².

Como agora o lado foi triplicado se tornando 3y e a área 9y², com X placas, a área total é X.9y².

Se queremos manter a área total temos que

S = N.y²

E

S = 9.X.y²

Então

9.X.y² = N.y²

X = N/9

Alternativa A