Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = –2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1 600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no
A) 19º dia.
B) 20º dia.
C) 29º dia.
D) 30º dia.
E) 60º dia.
Solução
Para resolvermos essa questão, precisamos encontrar o valor de t quando f(t) for 1600. Substituindo na função temos:
1600 = -2t² + 120t
2t² – 120t + 1600 = 0
∆ = (-120)² – 4 .2 .1600
∆ = 14 400 – 12 800
∆ = 1600
t = (120 +- √1600)/4
Sendo, t’ = 20 e t’’= 40
Como é dito no comando da questão que a segunda dedetização deve ser feita quando a população atingir 1600 pessoas, isso ocorrerá no 20º dia e 40º dia.
Alternativa B
