Questão 157 – Geometria Espacial / Razão e Proporção
As coordenadas usualmente utilizadas na localização de um ponto sobre a superfície terrestre são a latitude e a longitude. Para tal, considera-se que a Terra tem a forma de uma esfera.
Um meridiano é uma circunferência sobre a superfície da Terra que passa pelos polos Norte e Sul, representados na figura por PN e PS. O comprimento da semicircunferência que une os pontos PN e PS tem comprimento igual a 20 016 km. A linha do Equador também é uma circunferência sobre a superfície da Terra, com raio igual ao da Terra, sendo que o plano que a contém é perpendicular ao que contém qualquer meridiano.
Seja P um ponto na superfície da Terra, C o centro da Terra e o segmento PC um raio, conforme mostra a figura. Seja ϕ o ângulo que o segmento PC faz com o plano que contém a linha do Equador. A medida em graus de ϕ é a medida da latitude de P.
Suponha que a partir da linha do Equador um navio viaja subindo em direção ao Polo Norte, percorrendo um meridiano, até um ponto P com 30 graus de latitude.
Quantos quilômetros são percorridos pelo navio?
A) 1 668
B) 3 336
C) 5 004
D) 6 672
E) 10 008
Resolução
Sabemos que a semicircunferência PN a PS tem 20016 km, e uma semicircunferência tem 180 graus.
O angulo entre o Equador e P é 30 graus, então por razão e proporção temos
20016 km — 180
x —- 30
20016.30 = 180x
x = 20016.30/180
x = 20016/6 = 3336 km
Alternativa B
