Questão 157 – Função de 2o grau
Um diretor esportivo organiza um campeonato no qual haverá disputa de times em turno e returno, isto é, cada time jogará duas vezes com todos os outros, totalizando 380 partidas a serem disputadas.
A quantidade de times (x) que faz parte desse campeonato pode ser calculada pela equação
A) x = 380 – x²
B) x² – x = 380
C) x² = 380
D) 2x – x = 380
E) 2x = 380
Resolução
Se são x times, colocando 2 times para jogar temos
x possíveis times contra (x-1) possíveis times, então temos pelo princípio fundamental da contagem:
x e (x – 1) = x.(x-1)
x.(x-1) = x² – x
Essa é a quantidade de jogos com x times, se sabemos que são 380 partidas:
x² – x = 380
Alternativa B
