Uma pizzaria oferece, no cardápio, duas opções de tamanhos e preços:
Pizza média (6 fatias): R$ 24,00
Pizza grande (8 fatias): R$ 32,00
Um grupo de jovens estava prestes a decidir o tipo de pizza com melhor custo-benefício, quando um dos amigos questionou ao garçom a respeito do diâmetro de cada uma das pizzas. A informação obtida foi de que os diâmetros das pizzas média e grande eram, respectivamente, 30 cm e 40 cm. Considerando que os dois tamanhos e preços das pizzas atendem o grupo e que não haverá desperdício, iniciou-se um debate entre eles:
• Alan: A pizza grande tem melhor custo-benefício, pois a área de sua fatia é superior à área da fatia da pizza média.
• Breno: A pizza média tem melhor custo-benefício, pois, como é dividida em menos fatias, cada fatia tem uma maior quantidade de pizza.
• Cleber: As duas apresentam a mesma relação custo-benefício, já que cada fatia custa R$ 4,00, independentemente da escolha do tamanho.
• Davidson: Como a razão entre os diâmetros e os preços das pizzas é a mesma, nenhuma das pizzas tem melhor custo-benefício que a outra.
• Eric: A pizza grande possui melhor relação custo benefício, pois, independentemente do diâmetro, ela é dividida em um número maior de fatias.
Qual jovem apresentou o melhor argumento para a escolha da pizza?
A) Alan.
B) Breno.
C) Cleber.
D) Davidson.
E) Eric.
Solução
Para resolver, é necessário definir alguns parâmetros, ou seja, qual o custo de cada fatia e qual a área de cada fatia. Isso porque ao analisar a área de cada fatia com o seu preço, podemos encontrar aquela mais vantajosa.
No entanto, para encontrar a área por fatia, é preciso encontrar a área total primeiro:
- A área da pizza média corresponde a pi . 15² = 225 . pi
- A área de cada fatia é definida pela razão entre a área total e o número de fatias, o que nos dá 225 . pi / 6 = 37,5 . pi por fatia.
- O custo por fatia é calculado por 24/6 = 4 reais
- Área da pizza grande corresponde a pi . 20² = 400 . pi
- A área de cada fatia é 400 . pi / 8 = 50 . pi
- O custo por fatia é calculado por 32/8 = 4 reais
É possível notar que o preço das fatias nas duas pizzas é igual, no entanto, a pizza grande possui uma área maior por fatia. Logo, a pizza grande possui o melhor custo benefício.
Ao analisar os argumentos, os únicos que apontam a pizza grande como mais vantajosa são o Alan e o Eric. Porém, a defesa de Eric é que o diâmetro não é levado em consideração, o que está errado, já que o diâmetro determina nosso raio e consequentemente a área total e por fatia de nossa pizza. Portanto, o argumento coerente é o do Alan, já que, de fato, a pizza maior possui uma maior área por fatia.
Alternativa A
