A bandeira de um estado é formada por cinco faixas, A, B, C, D e E, dispostas conforme a figura.
Deseja-se pintar cada faixa com uma das cores verde, azul ou amarelo, de tal forma que faixas adjacentes não sejam pintadas com a mesma cor.
O cálculo do número de possibilidades distintas de se pintar essa bandeira, com a exigência acima, é
A) 1 × 2 × 1 × 1 × 2.
B) 3 × 2 × 1 × 1 × 2.
C) 3 × 2 × 1 × 1 × 3.
D) 3 × 2 × 1 × 2 × 2.
E) 3 × 2 × 2 × 2 × 2.
Solução
Vamos começar analisando a cor que preencherá o espaço A.
Temos 3 possibilidades, em seguida, a cor que foi selecionada em B, C e D não pode ser a mesma cor que A.
Analisando B, temos 2 possibilidades de cores.
Analisando C, além de não poder ser a mesma de A, não pode ser a mesma de B, então temos apenas 1 possibilidade.
Analisando D, além de não poder ser a mesma de A, não pode ser a mesma de C, então temos apenas 1 possibilidade.
Por fim, observando E não podemos usar a mesma cor de D, ou seja, temos 2 possibilidades.
Temos o total de
3 × 2 × 1 × 1 × 2 possibilidades
Alternativa B
