Questão 159 – Geometria Plana
Um túnel viário de uma única via possui a entrada na forma de um triângulo equilátero de lado 6 m. O motorista de um caminhão com 3 m de largura deve decidir se passa por esse túnel ou se toma um caminho mais longo. Para decidir, o motorista calcula a altura que esse caminhão deveria ter para tangenciar a entrada do túnel. Considere o caminhão como um paralelepípedo reto. Essa altura, em metro, é
Resolução
Considere que o caminhão tem lado 3 e altura h
A altura do triângulo equilátero x é igual a
x = L.√3/2 = 6.√3/2 = 3√3
Precisamos descobrir a altura do triângulo menor, formado pelo teto do caminhão e o restante dos lados do triângulo. chamaremos essa altura de a.
Por semelhança temos
a/3 = 3√3/6
multiplicando cruzado temos
a = 3√3/2
Com isso conseguimos calcular a altura h, basta fazer
x – a = 3√3 – 3√3/2 = 3√3/2
h = 3√3/2
Alternativa E
Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
