O Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (Ideb), criado para medir a qualidade do aprendizado do ensino básico no Brasil, é calculado a cada dois anos. No seu cálculo são combinados dois indicadores: o aprendizado e o fluxo escolar, obtidos a partir do Censo Escolar e das avaliações oficiais promovidas pelo Inep.
O Ideb de uma escola numa dada série escolar pode ser calculado pela expressão
em que N é a média da proficiência em língua portuguesa e matemática, obtida a partir do Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb), e variando de 0 a 10. O indicador P, que varia de 0 a 1, por sua vez, refere-se ao fluxo escolar, pois considera as taxas de aprovação e reprovação da instituição, sendo calculado por
em que T é o tempo médio de permanência dos alunos na série.
Uma escola apresentou no 9º ano do ensino fundamental, em 2017, um Ideb diferente daquele que havia apresentado nessa mesma série em 2015, pois o tempo médio de permanência dos alunos no 9º ano diminuiu 2%, enquanto a média de proficiência em língua portuguesa e matemática, nessa série, aumentou em 2%.
Dessa forma, o Ideb do 9º ano do ensino fundamental dessa escola em 2017, em relação ao calculado em 2015,
A) permaneceu inalterado, pois o aumento e a diminuição de 2% nos dois parâmetros anulam-se.
B) aumentou em 4%, pois o aumento de 2% na média da proficiência soma-se à diminuição de 2% no tempo médio de permanência dos alunos na série.
C) diminuiu em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto o crescimento da média da proficiência em 2% implicam dois decréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.
D) aumentou em 4,04%, pois tanto o decrescimento do tempo médio de permanência dos alunos na série em 2% quanto o crescimento da média da proficiência em 2% implicam dois acréscimos consecutivos de 2% no valor do Ideb.
E) aumentou em 4,08%, pois houve um acréscimo de 2% num parâmetro que é diretamente proporcional e um decréscimo de 2% num parâmetro que é inversamente proporcional ao Ideb.
Resolução
Para resolvermos essa questão, precisamos nos atentar ao fato de que se o tempo de 2017 reduziu 2% em relação ao tempo de 2015 e a média de proficiência de 2017 é 2% maior que a 2015, temos que:
T2017 = 98/100. T2015 e n2017 = 102% . n2015
Com isso, para calcularmos o Ideb de 2017, com relação ao de 2015, faremos a substituição de n2017 e t 2017 pelos valores que encontramos, fazendo:
P = 1 = 1 = 100
T 98/100 . T2015 98 . T2015
Ideb = n . p = 102 . n2015 . 100 = 102 .n2015 = 1,0408 . n2015 = 1,0408 . Ideb 2015
100 98. T2015 98. T2015 T2015
Portanto, conclui-se que para 2017 houve um aumento de 4,08% em relação a 2015.
Alternativa E
