Um laticínio possui dois reservatórios de leite. Cada reservatório é abastecido por uma torneira acoplada a um tanque resfriado. O volume, em litros, desses reservatórios depende da quantidade inicial de leite no reservatório e do tempo t, em horas, em que as duas torneiras ficam abertas. Os volumes dos reservatórios são dados pelas funções V1(t) = 250t³ – 100t + 3000 e V2(t) = 150t³ + 69t + 3000.
Depois de aberta cada torneira, o volume de leite de um reservatório é igual ao do outro no instante t = 0 e, também, no tempo t igual a
A) 1,3 h.
B) 1,69 h.
C) 10,0 h.
D) 13,0 h.
E) 16,9 h.
Solução
Como a questão pede o momento em que os volumes dos reservatórios sejam os mesmos, precisamos igualar as funções dadas, para encontrarmos em qual instante isso ocorre.
250t³ – 100t + 3000 = 150t³ + 69t + 3000
250t³ – 150 t³ – 100t – 69 t + 3000 – 3000 = 0
100t³ – 169t = 0
t ( 100t² – 169) = 0
t=0 e 100t² – 169 = 0
100t² = 169
t² = 169/100
t = √169/100
t = 13/10
t = 1,3h
Alternativa A
