Tradicionalmente uma pizza média de formato circular tem diâmetro de 30 cm e é dividida em 8 fatias iguais (mesma área). Uma família, ao se reunir para o jantar, fará uma pizza de formato circular e pretende dividi-la em 10 fatias também iguais. Entretanto, eles desejam que cada fatia dessa pizza tenha o mesmo tamanho (mesma área) de cada fatia da pizza média quando dividida em 8 fatias iguais.
Qual o valor mais próximo do raio com que deve ser feita a pizza, em centímetro, para que eles consigam dividi-la da forma pretendida?
Use 2,2 como aproximação para √ 5 .
A) 15,00
B) 16,50
C) 18,75
D) 33,00
E) 37,50
Solução
Queremos que a área da pizza de 10 pedaços dividida por 10 seja igual a área da pizza de 8 pedaços dividida em 8, ou seja, sendo R o raio da de 10 pedaços e r o raio da de 8 pedaços:
πR²/10 = πr²/8
Sabendo que o diâmetro da de 8 pedaços é 30 cm, r = 15 cm, substituindo
πR²/10 = 15²π/8
Dividindo os dois lados por π
R²/10 = 15²/8
R² = 10.15²/8
Dividindo em cima e em baixo da fração por 2 temos
R² = 5.15²/4
Tirando raiz dos dois lados temos
R = (15√5)/2
Se √5 = 2,2
R = 15.2,2/2 = 16,5 cm
Alternativa B
