A vazão de água (em m³ /h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m² ) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material. 

Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas? 

A) 1 hora 

B) 2 horas 

C) 4 horas 

D) 8 horas 

E) 16 horas 

Solução

Sabemos que a vazão V é proporcional a área A vezes a velocidade v, ou seja

V = A.v

Sendo o raio r

V = πr².v

Sendo o novo raio 2r, temos que a nova vazão é

V₂ = π(2r)².v

V₂ = 4πr².v

Se a vazão quadruplicou, quer dizer que o tempo para esvaziar reduziu em 4 vezes, ou seja, se eram necessárias 4 horas, agora é necessário

4/4 = 1 hora

Alternativa A