Questão 162 – Geometria Espacial
Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm3 cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.
Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi
A) 140.
B) 280.
C) 350.
D) 420.
E) 700.
Resolução
Como queremos que metade do volume seja água, basta usarmos metade da altura do paralelepípedo!
A base é de dimensões 35 por 40, então a altura será metade de 60 que é
60/2 = 30 cm.
restando 30 cm de altura no tanque.
Como queremos que adicionando o volume das pedrinhas ao da água, reste 10 cm de altura, o volume ocupado pelas pedrinhas deve ser calculado pela área da base vezes a altura que nos resta, que é
30 – 10 = 20 cm
Calculando
35.40.20 = 28000 cm³
cada pedrinha tem 100 cm³, então serão
28000/100 = 280 pedrinhas
Alternativa B
