Questão 163 AMARELA – ENEM 2023

Questão 163 AMARELA – Logaritmo

A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo

I a intensidade do som e I₀ = 10^-12 W/m².

Disponível em www.scásica.com o Acesso em 8 Jul. 2015 adaptado

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I = 8 x 10^-8 W/m², foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para log₁₀2.

O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva:

A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Solução

Sendo

N = log( I¹⁰ ) – log( I_o¹⁰)

pelas propriedades de log

N = 10.log( I ) – 10.log( I_o )

substituindo os valores da intensidades;

N = 10log(8 . 10^-8) – 10log(10^-12)

N = 10( log(8) + log(10^-8) +12log(10) )

N = 10 (log(2³) –  8log(10)  + 12.1)

N = 10(3.log(2) – 8 + 12)

N = 10(3.0,3 + 4)

N = 10(0,9 + 4)

N = 10(4,9)

N = 49

Alternativa B

Veja as resoluções com mais detalhes no vídeo abaixo!