Questão 163 – Análise Combinatória
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videolocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
Solução
Sendo 8 de ação, 5 de comédia e 3 de drama.
No primeiro dia ele tem 8 de ação e 5 de comédia: 8.5
No segundo dia ele tem 7 possibilidades de ação e 4 de comédia: 7.4
No terceiro dia ele tem 6 possibilidades de ação e 3 de comédia: 6.3
No quarto dia ele tem 5 possibilidades de ação e 2 de comédia: 5.2
No quinto dia ele tem 4 possibilidades de ação e 1 de comédia: 4.1
Agora ele para de assistir comédia e passa a assistir drama
No sexto dia ele tem 3 possibilidades de ação e 3 de drama: 3.3
No sexto dia ele tem 2 possibilidades de ação e 2 de drama: 2.2
No sexto dia ele tem 1 possibilidades de ação e 1 de drama: 1.1
Multiplicando esses produtos entre si temos
8.5.7.4.6.3.5.2.4.1.3.3.2.2.1.1
Podemos observar que essa multiplicação é igual a multiplicação dos seguintes números
8!.5!.3!
Alternativa B
