Em uma plantação de eucaliptos, um fazendeiro aplicará um fertilizante a cada 40 dias, um inseticida para combater as formigas a cada 32 dias e um pesticida a cada 28 dias. Ele iniciou aplicando os três produtos em um mesmo dia.
De acordo com essas informações, depois de quantos dias, após a primeira aplicação, os três produtos serão aplicados novamente no mesmo dia?
A) 100.
B) 140.
C) 400.
D) 1.120.
E) 35.840.
Solução
Passo 1: Calcular o MMC de 40, 32 e 28
Fatoração
- 40 = 2³ . 5
- 32 = 25
- 28 = 2² . 7
Passo 2: Para o MMC, pegamos os maiores expoentes de cada fator primo:
- Para o 2: maior expoente é 25 de 32
- Para o 5: 5¹ (de 40)
- Para o 7: 7¹ (de 28)
MMC = 25 . 5 . 7 =1120
Alternativa D
