Questão 163 – Razão e Proporção
Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB e dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
A) dB < dA < dC
B) dB = dA < dC
C) dC < dB = dA
D) dB < dC < dA
E) dC < dB < dA
Solução
Sabemos então que (sendo M a massa dos respectivos corpos):
MA = 1,5.MB
E que:
MB = (3/4).MC
Também foi dito no enunciado que (Sendo V o volume dos respectivos corpos):
VA = VB
E:
VA = 1,2.VC
Podemos ver então que, sendo d = M/V
dA = MA/VA
Já que MA = 1,5.MB e VA = VB, vamos substituir na equação acima:
dA = 1,5.MB/VB
Sabendo que dB = MB/VB
Podemos observar que
dA = 1,5.dB
Ou seja
dA > dB
Agora precisamos compreender a relação de dA e dB com dC.
Comparando o corpo A com o corpo C, podemos obter que
MA = 1,5.(3/4).MC
MA = (1,125).MC
Sendo
VA = 1,2.VC
Temos que
dA = MA/VA
dA = 1,125.MC/1,2VC
dA = 0,9375.MC/VC
Ou seja
dA < dC
Colocando em ordem temos
dB < dA < dC
Alternativa A
