Questão 163 – Estatística
Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.
A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.
Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,
A) 14,4.
B) 20,7.
C) 22,0.
D) 30,0.
E) 37,5
Solução
Aumentando em 25% o salário dos mestres
8000 . 1,25 = 1000
Se são 60 mestres e 40 doutores, calcularemos média ponderada.
Sendo x o salário atual dos doutores:
(60 . 1000 + 40 . x )/100 = 12240
60000 + 40x = 1224000
40x = 624000
x = 15600
Agora queremos calcular quantos por cento foi o aumento do salário dos doutores de 12000 para 15600, para isso basta fazer
15600/12000 = 1,30
Ou seja, houve um aumento de 30%
Alternativa D
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
