Para verificar e analisar o grau de eficiência de um teste que poderia ajudar no retrocesso de uma doença numa comunidade, uma equipe de biólogos aplicou-o em um grupo de 500 ratos, para detectar a presença dessa doença. Porém, o teste não é totalmente eficaz, podendo existir ratos saudáveis com resultado positivo e ratos doentes com resultado negativo. Sabe-se, ainda, que 100 ratos possuem a doença, 20 ratos são saudáveis com resultado positivo e 40 ratos são doentes com resultado negativo.
Um rato escolhido ao acaso, e verificou-se que o seu resultado deu negativo. A probabilidade de esse rato ser saudável é
A) 1/5
B) 4/5
C) 19/21
D) 19/25
E) 21/25
Solução
Para resolvermos essa questão precisamos notar que há 500 ratos ao todo, sendo 400 ratos saudáveis e 100 ratos doentes.
Desses 400 ratos saudáveis, 20 tiveram resultado positivo no teste e 380 tiveram resultado negativo. Enquanto que dos 100 ratos doentes, 40 tiveram resultado negativo e 60 tiveram resultado positivo no teste.
Sendo assim, como a questão quer a probabilidade de se escolher um rato saudável que tenha tido resultado negativo, precisamos considerar o espaço amostral como todos os ratos que tiveram resultado negativo, sendo então, 40 + 380 = 420. E, o evento será todos os ratos saudáveis que tiveram resultado negativo = 380. Ficando a probabilidade igual a:
380/ 420 = 19/21
Alternativa C
