A fim de expandir seus investimentos, um banco está avaliando os resultados financeiros de duas seguradoras de veículos de uma cidade.
O seguro de um carro custa, em média, R$ 2 000,00 na seguradora X e R$ 3 000,00 na seguradora Y; já o valor pago pela seguradora a um cliente, vítima de roubo, é de R$ 42 000,00 na seguradora X e de R$ 63 000,00 na seguradora Y.
Pesquisas revelam que, nesta cidade, a probabilidade de um veículo ser roubado é de 1%.
Sabe-se que essas duas seguradoras têm a mesma quantidade de clientes e que o banco optará pela seguradora que possuir o maior lucro médio por veículo.
A seguradora escolhida pelo banco e o lucro médio por veículo nessa escolha serão, respectivamente,
A) Y e R$ 2 970,00.
B) Y e R$ 2 370,00.
C) Y e R$ 2 340,00.
D) X e R$ 1 580,00.
E) X e R$ 1 560,00.
Solução
Passo 1: Calcular o lucro médio para cada seguradora
O lucro médio é o valor esperado para a seguradora, que é → Lucro = Receita – Custo
Passo 2: Para seguradora X
- Receita por cliente: R$ 2 000
- Pagamento esperado por cliente: 0,01 . 42 000 = 420
- Lucro médio:
2000 – 420 = 1580
Passo 3: Para seguradora Y
- Receita por cliente: R$ 3 000
- Pagamento esperado por cliente: 0,01 . 63 000 = 630
- Lucro médio:
3000 – 630 = 2370
Conclusão:
- Seguradora com maior lucro médio: Y (R$ 2.370)
- Portanto, o banco opta pela seguradora Y.
Alternativa B
