Questão 164 – ENEM 2019

Questão 164 – Geometria Espacial

Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 5 cm utilizando concreto usinado, conforme as dimensões do projeto dadas na figura. O concreto para fazer a laje será fornecido por uma usina que utiliza caminhões com capacidades máximas de 2m³, 5m³ e 10m³ de concreto.

Qual a menor quantidade de caminhões, utilizando suas capacidades máximas, que o mestre de obras deverá pedir à usina de concreto para fazer a laje?

A) Dez caminhões com capacidade máxima de 10 m³.

B) Cinco caminhões com capacidade máxima de 10 m³.

C) Um caminhão com capacidade máxima de 5 m³.

D) Dez caminhões com capacidade máxima de 2 m³.

E) Um caminhão com capacidade máxima de 2 m³.

Solução

Área coberta pelo concreto pode ser calculada separando as áreas como mostra a figura a seguir

A área A tem lado 8m e (1+2+5)m, ou seja a área A é calculada por

8.8 = 64 m²

A área B tem lado 3m e (2+5)m, ou seja a área B é calculada por

3.7 = 21 m²

A área C tem lado 3m e 5m, ou seja a área C é calculada por

3.5 = 15 m²

Somando A + B + C temos

64 + 21 + 15 = 100 m²  

O volume de cimento necessário para cobrir a laje com altura 5cm = 0,05m é

100 . 0,05 = 5 m³

É necessário apenas um caminhão com capacidade de 5 m³

Alternativa C

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!