Questão 164 – Sistema de equações
Uma pessoa pretende viajar por uma companhia aérea que despacha gratuitamente uma mala com até 10kg.
Em duas viagens que realizou, essa pessoa utilizou a mesma mala e conseguiu 10 kg com as seguintes combinações de itens:
Para ter certeza de que sua bagagem terá massa de 10 kg, ela decide levar essa mala com duas calças, um sapato e o máximo de camisetas, admitindo que itens do mesmo tipo têm a mesma massa.
Qual a quantidade máxima de camisetas que essa pessoa poderá levar?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 33
E) 39
Solução
Formando um sistema de equações com os dados da tabela temos
1ª 12x + 4y + 3z = 10kg
2ª 18x + 3y + 2z = 10kg
Temos um sistema formado por 3 incógnitas porém apenas duas equações, para a terceira precisamos descobrir o coeficiente de x que chamaremos de a, onde temos a camisetas, 2 calças e 1 sapato.
3ª ax + 2y + z = 10kg
Conseguimos formar uma igualdade subtraindo 2ª – 1ª, onde teremos
6x -y – z = 0
Onde podemos concluir que
6x = y + z
Reorganizando a 2ª equação temos
18x + y + z + 2y + z = 10kg
Já que y + z = 6x, temos
18x + 6x + 2y + z = 10
24x + 2y + z = 10
Que está exatamente no formato que queremos e descobrimos que a = 24
Alternativa B
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
