Questão 164 – Geometria Plana
Dois atletas partem de pontos, respectivamente P1 e P2 , em duas pistas planas distintas, conforme a figura, deslocando-se no sentido anti-horário até a linha de chegada, percorrendo, desta forma, a mesma distância (L). Os trechos retos dos finais das curvas até a linha de chegada desse percurso têm o mesmo comprimento (l) nas duas pistas e são tangentes aos trechos curvos, que são semicírculos de centro C. O raio do semicírculo maior é R1 e o raio do semicírculo menor é R2 .
Sabe-se que o comprimento de um arco circular é dado pelo produto do seu raio pelo ângulo, medido em radiano, subentendido pelo arco.
Nas condições apresentadas, a razão da medida do ângulo P2CP1 pela diferença L− l é dada por
Resolução
Queremos saber a razão do ângulo P2CP1 pela diferença L− l ,
Precisamos calcular a relação entre o comprimento dos arcos e os ângulos
Sabemos que o arco formado de P2 até o ponto da circunferência em que acaba o círculo em baixo vale o ângulo
