Questão 164 – Enem PPL 2021

O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t) = 81.3^t/3 + 2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t.

Com base nos dados, o valor de m é:

A) 4/3

B) 7/5

C) 24/5

D) 12

E) 81

Resolução

Para encontrar t quando K é 6563 basta substituir esse valor em K e m em t.

6563 = 81.3^m/3 + 2

6561 = 81.3^m/3

6561/81 = 3^m/3

81 = 3^m/3

Sabemos que, fatorando, 81 = 3⁴, então

3⁴ = 3^m/3

consequentemente, vamos igualar os expoentes

4 = m/3

m = 4.3

m = 12

Alternativa D

Assista à resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!