Questão 165 – Progressão Aritmética
Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício?
A) 40
B) 60
C) 100
D) 115
E) 120
Solução
O mmc de 2 e 3 é 6, ou seja, de 6 em 6 andares ocorreram reparos de João e pedro.
Se foram 20 andares que ocorreram esses ambos reparos e começou do andar 1, temos que calcular
(20 -1).6 + 1 = 19.6 + 1 = 115
Podemos também resolver usando a fórmula de P.A.
a20= a1 + (n – 1) . r
sendo r=6, n=20 e a1=1
a20= 1 + (20 – 1).6
a20= 115
Alternativa D
