Questão 165 – ENEM 2020

Questão 165 – Estatística

O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fixará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.

Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fixar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?

A) 1,96

B) 1,98

C) 2,05

D) 2,06

E) 2,08

Solução

Sendo x o valor da soma total, temos

x/15 = 1,93

x = 28,95

Subtraindo as alturas dos jogadores que foram substituídos obtemos

x – 1,78 – 1,82 – 1,84 – 1,86 = 28,95 – 7,3 = 21,65 m

Seja J a soma das alturas dos três jogadores  j₁, j₂ e j₃ a serem contratados sabemos que

(21,65 + J + 2,02)/15 = 1,99 m

23,67 + J = 29,85

J = 6,18 m

A média das alturas é

J/3 = 6,18/3 = 2,06

Alternativa D

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!