Um ciclista participará de uma competição e treinará alguns dias da seguinte maneira: no primeiro dia, pedalará 60 km; no segundo dia, a mesma distância do primeiro mais r km; no terceiro dia, a mesma distância do segundo mais r km; e, assim, sucessivamente, sempre pedalando a mesma distância do dia anterior mais r km. No último dia, ele deverá percorrer 180 km, completando o treinamento com um total de 1 560 km.
A distância r que o ciclista deverá pedalar a mais a cada dia, em km, é
A) 3.
B) 7.
C) 10.
D) 13.
E) 20.
Solução
Sendo uma progressão aritmética, temos que
a1 = 60
an = 180
Sn = 1560
A fórmula de Sn é
Sn = n(a1 + an)/2
Substituindo os valores descobrimos a quantidade de dias n
1560 = n(60 + 180)/2
3120 = 240n
n = 13 dias
Sabemos que
an = a1 + (n-1)r
Substituindo os valores que já sabemos descobrimos r!
180 = 60 + (13-1)r
180 – 60 = 12r
r = 120/12 = 10 km
Alternativa C
