Questão 166 – ENEM 2009

Questão 166 – Geometria Plana

Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um avião AI que partiu de Brasília – DF, sem escalas, para Belém, no Pará, seja um segmento de reta com extremidades em DF e em 4.

Suponha que um passageiro de nome Carlos pegou um avião AII, que seguiu a direção que forma um ângulo de 135º graus no sentido horário com a rota Brasília – Belém e pousou em alguma das capitais brasileiras. Ao desembarcar, Carlos fez uma conexão e embarcou em um avião AIII, que seguiu a direção que forma um ângulo reto, no sentido anti-horário, com a direção seguida pelo avião AII ao partir de Brasília-DF. Considerando que a direção seguida por um avião é sempre dada pela semirreta com origem na cidade de partida e que passa pela cidade destino do avião, pela descrição dada, o passageiro Carlos fez uma conexão em

A) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Curitiba.

B) Belo Horizonte, e em seguida embarcou para Salvador.

C) Boa Vista, e em seguida embarcou para Porto Velho.

D) Goiânia, e em seguida embarcou para o Rio de Janeiro.

E) Goiânia, e em seguida embarcou para Manaus

Solução

Podemos observar que a 135^o da direção inicial no sentido horário é somando 90^o a 45^o como mostra a imagem

Analisando as alternativas e o mapa, a primeira parada só pode ser 13-Belo Horizonte.

Em seguida a direção que forma um ângulo reto (90º) com a ultima rota no sentido anti-horário é

Em direção a 9-Salvador.

Alternativa B