Questão 166 – ENEM 2019

Questão 166 – Trigonometria

Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão.

A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm por 12 cm.

Assim, começou por dobrar a folha conforme a figura.

Após essa primeira dobradura, a medida do segmento AE é

A) 2√22 ​cm.

B) 6√3 ​cm.

C) 12cm.

D) 6√​5​​ cm.

E) 12√​2 ​cm.

Solução

Considerando que o triângulo ADE é um triângulo retângulo de hipotenusa AE.

O cateto AD corresponde a um dos  lados menores da folha que vale 12 cm, enquanto o cateto DE corresponde 18-12= 6cm, então por pitágoras temos

12² + 6² = x²

144 + 36 = x²

180 = x²

x = √​180​

x = 6√​5

​Alternativa D

Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!