Numa tarefa escolar, um aluno precisava fazer a planta baixa de sua casa em uma escala de 1 : 40. Ele verificou que a base da casa era retangular, tendo 12 metros de comprimento e 8 metros de largura. O aluno foi a uma papelaria e lá observou que havia cinco tipos de folhas de papel, todas com diferentes dimensões. O quadro contém os cinco tipos de folhas, com seus comprimentos e larguras fornecidos em centímetro.
O aluno analisou os cinco tipos de folha e comprou a que possuía as dimensões mínimas necessárias para que ele fizesse a planta de sua casa na escala desejada, deixando exatamente 2 centímetros de margem em cada um dos quatro lados da folha.
A folha escolhida pelo aluno foi a de tipo
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Resolução
As dimensões da base do prédio em centímetros é
Largura
8 m = 800 cm
Comprimento
12 m = 1200 cm
Se a escala é 1:40, temos que a largura no mapa será x
1 — 40
x — 800
Multiplicando cruzado
40x = 800
x = 800/40
x = 20 cm
E o comprimento y
1 — 40
x — 1200
40x = 1200
x = 1200/40
x = 30 cm
Se em cada dimensão teremos 2 margens de 2 cm, então a largura da folha deve ser
20 + 2.2 = 24 cm
E o comprimento deve ser
30 + 2.2 = 34 cm
O tipo que se encaixa nessas dimensões é o tipo IV
Alternativa D
