Questão 168 – ENEM PPL 2018

Questão 168 – Geometria espacial

A inclinação de um telhado depende do tipo e da marca das telhas escolhidas. A figura é o esboço do telhado da casa de um específico proprietário. As telhas serão apoiadas sobre a superfície quadrada plana ABCD, sendo BOC um triângulo retângulo em O. Sabe-se que h é a altura do telhado em relação ao forro da casa (a figura plana ABOE), b = 10 é o comprimento do segmento OB, e d é a largura do telhado (segmento AB), todas as medidas dadas em metro.

Sabe-se que, em função do tipo de telha escolhida pelo proprietário, a porcentagem i de inclinação ideal do telhado, descrita por meio da relação

é de 40%, e que a expressão que determina o número N de telhas necessárias na cobertura é dada por N = d² x 10,5. 

Além disso, essas telhas são vendidas somente em milheiros. 

O proprietário avalia ser fundamental respeitar a inclinação ideal informada pelo fabricante, por isso argumenta ser necessário adquirir a quantidade mínima de telhas correspondente a 

A) um milheiro. 

B) dois milheiros. 

C) três milheiros. 

D) seis milheiros. 

E) oito milheiros.

Resolução

Sabemos que d é igual a hipotenusa do triângulo retângulo OBC, para descobrir  h que é um dos catetos, precisamos usar a relação descrita pela equação para o valor i = 40% = 0,4, tomando b = 10, temos

0,4 = h.100/10

0,4 = 10h

h = 0,04

Então 

d² = b² + h²

substituindo b e h

d² = 10² + 0,04²

d² = 10,0016

Então sendo 

N = d² .10,5

N = 100,0016.10,5

N = 1050,0168

Se são mais de mil e menos de 2 mil telhas, precisarei comprar 2 milheiros!

Alternativa B