Questão 168 – Enem PPL 2022

Questão 168 – Geometria Plana

Uma empresa de publicidade está criando um logotipo que tem o formato indicado na figura. O círculo menor está inscrito no quadrado ABCD, e o círculo maior circunscreve o mesmo quadrado. Considere S1 a área do círculo menor e S2 a área do círculo maior.

A razão da área do círculo maior para o círculo menor é igual a 

A)  √2 

B) 1/2 

C) 2 

D) 8 

E) 16

Resolução

Podemos observar que o raio da circunferência menor r de corresponde a metade do lado do quadrado, enquanto o raio da circunferência maior R corresponde a metade da diagonal do quadrado

então calculando R em função de r, temos que

R² = r² + r² 

R² = 2.r² 

Sabemos que S₁ = π.r²

Enquanto S₂ = π.R² 

Então substituindo o valor de R², temos

S₂ = π.2.r²

A razão de S₂/S₁ = π.2.r²/π.r² = 2

Alternativa C

Assista a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!