A criptografia refere-se à construção e análise de protocolos que impedem terceiros de lerem mensagens privadas. Júlio César, imperador romano, utilizava um código para proteger as mensagens enviadas a seus generais. Assim, se a mensagem caísse em mãos inimigas, a informação não poderia ser compreendida. Nesse código, cada letra do alfabeto era substituída pela letra três posições à frente, ou seja, o “A” era substituído pelo “D”, o “B” pelo “E”, o “C”
pelo “F”, e assim sucessivamente.
Qualquer código que tenha um padrão de substituição de letras como o descrito é considerado uma Cifra de César ou um Código de César. Note que, para decifrar uma Cifra de César, basta descobrir por qual letra o “A” foi substituído, pois isso define todas as demais substituições a serem feitas.
Uma mensagem, em um alfabeto de 26 letras, foi codificada usando uma Cifra de César. Considere a probabilidade de se descobrir, aleatoriamente, o padrão utilizado nessa codificação, e que uma tentativa frustrada deverá ser eliminada nas tentativas seguintes.
A probabilidade de se descobrir o padrão dessa Cifra de César apenas na terceira tentativa è dada por
Resolução
Considerando 26 letras no alfabeto, sabemos que o código criptografado não pode associar uma letra a ela própria, se não, não seria um código criptografado, logo temos 25 possibilidades de letras para associar.
Como queremos que seja descoberto na terceira tentativa, então deverá errar nas duas primeiras e acertar na terceira.
Dentre as 25, 24 são erradas e 1 é a correta, logo a probabilidade desejada é
24/25 . 23/24 . 1/23
Alternativa E
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
