Questão 170 – Trigonometria
Em 2014 foi inaugurada a maior roda-gigante do mundo, a High Roller, situada em Las Vegas. A figura representa um esboço dessa roda-gigante, no qual o ponto A representa uma de suas cadeiras:
A partir da posição indicada, em que o segmento OA se encontra paralelo ao plano do solo, rotaciona-se a High Roller no sentido anti-horário, em torno do ponto O. Sejam t o ângulo determinado pelo segmento OA em relação à sua posição inicial, e f a função que descreve a altura do ponto A, em relação ao solo, em função de t. Após duas voltas completas, f tem o seguinte gráfico:
A expressão da função altura é dada por
A) f(t) = 80sen(t) + 88
B) f(t) = 80cos(t) + 88
C) f(t) = 88cos(t) + 168
D) f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)
E) f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)
Solução
Temos f(0) = 88, f(π/2) = 168 e f(π) = 88 quando vamos substituir os valores nas alternativas:
A) f(t) = 80.sen(t) + 88
f(0) = 80.sen(0) + 88
f(0) = 88
V
f(π/2) = 80.sen(π/2) + 88
f(π/2) = 80.1 + 88
f(π/2) = 268
V
f(π) = 80.sen(π) + 88
f(π) = 88
V
B) f(t) = 80cos(t) + 88
f(0) = 80.cos(0) + 88
f(0) = 80 + 88
f(0) = 168
X
C) f(t) = 88cos(t) + 168
f(0) = 88.cos(0) + 168
f(0) = 88.1 + 168
f(0) = 256
X
D) f(t) = 168sen(t) + 88cos(t)
f(0) = 168sen(0) + 88cos(0)
f(0) = 0 + 88
V
f(π/2) = 168.sen(π/2) + 88.cos(π/2)
f(π/2) = 168.1 + 88.0
f(π/2) = 168
V
f(π) = 168.sen(π) + 88.cos(π)
f(π) = 168.0 + 88.(-1)
f(π) = -88
X
E) f(t) = 88sen(t) + 168cos(t)
f(0) = 88.sen(0) + 168.cos(0)
f(0) = 0 + 168
X
A alternativa que se encaixa em todos os pontos é a
Alternativa A
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
