Algumas pesquisas estão sendo desenvolvidas para se obter arroz e feijão com maiores teores de ferro e zinco e tolerantes à seca. Em média, para cada 100 g de arroz cozido, o teor de ferro é de 1,5 mg e o de zinco é de 2,0 mg. Para 100 g de feijão, é de 7 mg o teor de ferro e de 3 mg o de zinco. Sabe-se que as necessidades diárias dos dois micronutrientes para uma pessoa adulta é de aproximadamente 12,25 mg de ferro e 10 mg de zinco.
Disponível em: http://www.embrapa.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).
Considere que uma pessoa adulta deseja satisfazer suas necessidades diárias de ferro e zinco ingerindo apenas arroz e feijão. Suponha que seu organismo absorva completamente todos os micronutrientes oriundos desses alimentos.
Na situação descrita, que quantidade a pessoa deveria comer diariamente de arroz e feijão, respectivamente?
A) 58 g e 456 g
B) 200 g e 200 g
C) 350 g e 100 g
D) 375 g e 500 g
E) 400 g e 89 g
Solução
100g de arroz possui 1,5 mg de ferro e 2,0 mg de zinco
100g de feijão possui 7 mg de ferro e 3 mg de zinco
O total de zinco deve ser igual a 10 mg e o de ferro a 12,25 mg
Então, unindo arroz e feijão, temos que ter (considere F como a quantidade de porções de 100g de feijão e A a quantidade de porções de 100g de arroz)
Ferro
1,5A + 7F = 12,25
Zinco
2A + 3F = 10
Relacionando os sistemas:
1,5A + 7F = 12,25
2A + 3F = 10
Para eliminar uma incógnita através da soma das equações, vamos multiplicar a equação de cima por -3 e a de baixo por 7
– 4,5A – 21F = – 36,75
14A + 21F = 70
Agora, basta somar as equações:
9,5A = 33,25
A = 3,5
Logo, teremos 3,5 porções de 100 g de arroz, o que resulta em 100 x 3,5 = 350 gramas
Como a letra C é a única que apresenta 350 como gabarito, não é necessário encontrar o valor do feijão.
Alternativa C
