Questão 170 – Geometria Espacial
Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).
O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a
A) 107.
B) 234.
C) 369.
D) 391.
E) 405.
Resolução
O volume do copo é dado por πr².h sendo r, a metade do diâmetro e h a altura, então temos
Vc = π.3².15
Vc = 3.9.15
Vc = 405 cm³
Cada cubo de gelo tem volume dado por aresta ao cubo, ou seja
VG = 2³ = 8 cm³
se são 3 cubos, então o gelo ocupa
3.8 = 24 cm³
Enquanto as rodelas de limão ocupam πr².h sendo r, a metade do diâmetro e h a altura, consequentemente
VL = π.2².0,5
VL = 3.4.0,5
VL = 6 cm³
Se são duas rodelas, elas ocupam
2.6 = 12 cm³
Então pelos gelos e rodelas, são ocupados
24 + 12 = 36 cm³
restando
405 – 36 =369 cm³ para o refrigerante
Alternativa C
