Questão 171 – Geometria plana
O dono de uma loja pretende usar cartões imantados para a sua divulgação de sua loja. A empresa que fornecerá o serviço lhe informa que o custo de fabricação do cartão é de R$0,01 por centímetro quadrado e que disponibiliza modelos tendo como faces úteis para impressão:
• um triângulo equilátero de lado 12 cm;
• um quadrado de lado 8 cm;
• um retângulo de lados 11 cm e 8 cm;
• um hexágono regular de lado 6cm;
• um círculo de diâmetro 10 cm.
O dono da loja está disposto a pagar, no máximo, R$0,80 por cartão. Ele escolherá, dentro desse limite de preço, o modelo que tiver maior área de impressão.
Use 3 como aproximação para π e use 1,7 como aproximação para √3.
Nessas condições, o modelo que deverá ser escolhido tem como face útil para impressão um
A) triângulo
B) quadrado
C) retângulo
D) hexágono
E) círculo
Solução
Se o dono está disposto a pagar no máximo 0,8 centavos por cartão e cada centímetro quadrado custa 0,01 centavos o tamanho máximo do cartão é
0,8/0,01 = 80 cm2
Vamos calcular a área de cada opção usando suas fórmulas de área respectivas
Triângulo equilátero: l2.√3/4 = 122.1,7/4 = 61,2 cm2
Quadrado: l2 = 8.8 = 64 cm2
Retângulo: a.b = 11 . 8 = 88 cm2
Hexágono regular: 6.l2.√3/4 = 6.62.√3/4 = 91,8 cm2
Círculo: π.r2 = 3.5.5 = 75 cm2
A forma que tem maior área que não ultrapasse 80 cm2 é o círculo.
Alternativa E
Veja a resolução com mais detalhes no vídeo abaixo!
